KERECÎ

(الكرّجي)

Ebû Bekr Muhammed b. el-Hasen el-Kerecî el-Kerhî (ö. 410/1019’dan sonra)

İslâm cebirinin en önemli eserlerinden el-Faħrî’yi yazan matematikçi ve bilinen ilk hidroloji mühendisi.

Nisbelerinden Tahran dolaylarındaki Kerec’de doğduğu (veya oralı bir aileye mensup olduğu) ve uzun süre Bağdat’ın Kerh bölgesinde yaşadığı anlaşılmaktadır. Muhtemelen, Büveyhî Veziri Ebû Gānim’e ithaf ettiği Kitâbü İnbâŧi’l-miyâhi’l-ħafiyye adlı eserini 410 (1019) yılında bitirdikten sonra ölmüştür. Hayatının büyük bir kısmını Büveyhîler döneminde Bağdat’ta geçirdiği ve rahat bir ömür sürdüğü bilinmektedir.

Hârizmî ve Ebû Kâmil’in cebir alanındaki çalışmalarını geliştirip bu ilme yeni yöntem ve kavramlar kazandıran Kerecî, cebri “bilinenler yardımıyla bilinmeyenin bulunmasını sağlayan bir hesaplama usulü” diye tanımlar ve daha önce bu konuda yazılan eserlerin yeterli olmadığını, kendisinin bazı yeni kurallar koyarak cebirsel denklemlerin çözümünü kolaylaştırmayı tasarladığını, fakat önceleri Bağdat’taki siyasî ve içtimaî karışıklıklar sebebiyle buna fırsat bulamadığını, ancak büyük vezir Fahrülmülk Ebû Gālib Muhammed b. Ali b. Halef’in teşvik ve yardımlarıyla bu düşüncesini gerçekleştirdiğini söyler. Onun Kitâbü İnbâŧi’l-miyâh ve


Kitâb fi’l-ǾUķūd ve’l-ebniye adlı eserlerinden de günümüz tanımlamalarına uygun bir su ve su yapıları mühendisi olduğu anlaşılmaktadır.

Eserleri: 1. el-Faħrî fi (śınâǾati)’l-cebr ve’l-muķābele. Kerecî bu esere ithaf ettiği Vezir Fahrülmülk’e nisbetle el-Faħrî ismini vermiştir. Franz Woepcke kitabı, Köprülü (nr. 950) ve Süleymaniye (Lâleli, nr. 2714; Esad Efendi, nr. 3157) kütüphanelerindeki nüshaları görmeden sadece Paris nüshasını (Bibliothèque Nationale, nr. 2459) esas alarak Fransızca özetiyle birlikte yayımlamıştır (Paris 1853). Eser iki kısma ayrılır. İlk kısımda cebirsel hesap teorisiyle birinci ve ikinci dereceden belirli ve belirsiz denklemler konusu ayrıntılı biçimde işlenmiş, ikinci kısımda cebir problemleri verilmiştir. Birinci kısmı oluşturan on beş bölümden ilk dokuzu cebir işlemleri teorisine, geri kalanları denklem çözümlerine ayrılmıştır; çözümlerin dönemin cebir anlayışına uygun olarak geometrik kanıtlarla da ispat edildiği görülür. Kerecî, zamanında cebre dair en mükemmel inceleme olan bu kitabında ilk defa cebirsel üsleri sistemli biçimde incelemiş, aritmetik işlemlerini cebir terim ve ifadelerine uygulamış ve yine ilk defa polinomlara ulaşmıştır. Onun ele aldığı problemlerden birinde, küplerinin toplamı rasyonel bir sayının karesini veren iki rasyonel sayının bulunması istenmektedir. Sembolik gösterimle problem x³ + y³ = z² belirsiz denklemine dönüşür. Belirsiz denklemler konusunda Diophantus’un etkisinde kaldığı bilinen Kerecî, söz konusu denklemi x = x, y = mx, z = nx (m ve n rasyonel sayılar) şeklinde ele alır ve m = 2 ve n = 3 için x = 1, y = 2, z = 3 çözümlerini bulur; böylece tabii sayıların kare ve küplerinin toplamını hesaplar. 2. el-Kâfî fi’l-ĥisâb. Kerecî’nin yine Vezir Fahrülmülk’e ithaf ettiği eser hisâbü’l-hevâîye (zihin hesabı) dairdir. Altmış dokuz babdan oluşan kitapta hesap işlemleri rakamlarla ifade edilmemesine rağmen son derece kolay ve anlaşılır bir üslûpta açıklanmış, ayrıca zihnî aritmetik yanında özet olarak cebire de yer verilmiştir. Meselâ birinci ve ikinci dereceden denklem çeşitleriyle ilgili örnekler: ax = b denklem tipi için 3 x + g x = 10, y x + ‚ x = 8 ve 2 x + ~ x = 5 a; ax² + bx = c denklem tipi için x² + 10 x = 39, 3 g x² + 10 x = 60 ve x x² + 3 x = 16; bu tip denklemlerin genel çözümü için x² + 7 × 9’dan x = ›9 + ˆ - L formülü ve L x² + b x = c, a < d için x² + y x = Y ve buradan x = ¨Y+… - † formülü; ax² + c = bx denklem tipi için x² + 21 = 10 x denklemi ve x = 5 + ©5²-21 = 5 + 2 = 7 ve 3 çözümleri; ax² = bx + c denklem tipi için x² = 3 x + 4 denklemi ve x = 1a + ©4 + (†)² = 1a + 2 a = 4 çözümü gibi. Eser ilk defa, Adolf Hochheim tarafından Gotha (nr. 1774) nüshası esas alınarak Almanca’ya çevrilip Arapça metniyle birlikte üç cilt halinde yayımlanmıştır (Kāfī fi’l-ĥisāb des Abū Bekr Muhammed Ben ǾAlī Ĥusain al-Karkhī, Halle 1878-1880). Daha sonra Ahmed Selîm Saîdân kitabın cebirle ilgili kısmını Ǿİlmü’l-ĥisâbi’l-ǾArabî içinde neşretmiş (Amman 1971, s. 367-466), Sâmî Şelhûb de günümüze intikal eden dokuz nüshanın beşini karşılaştırarak eserin ilmî neşrini gerçekleştirmiştir (Halep 1406/1986). el-Kâfî üzerine biri Ebû Abdullah Hüseyin b. Ahmed eş-Şikāk el-Bağdâdî (TSMK, III. Ahmed, nr. 3155/2), diğeri M. Ali b. Hasan b. Ahmed eş-Şehrezûrî (Süleymaniye Ktp., Yenicami, nr. 801) tarafından yazılan iki de şerh bulunmaktadır. 3. el-BedîǾ fî aǾmâli’l-ĥisâb. Hacimce küçüklüğüne rağmen cebir ilminin V. (XI.) yüzyıl başlarında ulaştığı düzeyi göstermesi bakımından önemli olan eseri Âdil Enbûbâ Fransızca özetiyle birlikte yayımlamıştır (Beyrut 1964). 4. Ǿİlelü ĥisâbi’l-cebr ve’l-muķābele. Dört işlemle ikinci dereceden denklemleri konu edinen eser, çözümlerde geometriye başvurmadan yalnız cebirsel yolları kullanması sebebiyle bu ilmin modern şeklini almasına önemli katkı sağlamıştır. Melek Dosay (Gökdoğan) kitabın edisyon kritiğini yapmış ve metni Türkçe’ye çevirerek neşretmiştir (Ankara 1991). 5. Kitâbü İnbâŧi’l-miyâhi’l-ħafiyye. Yer altı sularının bulunduğu arazilerin fizikî durum ve bitki örtüsü açısından tasvirini, su kaynaklarının tanıtımını, ayrıca sulardaki sertlik derecesinin sebepleriyle yer altı sularının çıkarılma tekniklerini konu alan eser Haydarâbâd’da basılmış (1359), daha sonra da metni Ali Mezâhirî tarafından Fransızca tercümesiyle birlikte yayımlanmıştır (Nice 1973). Eser kısmen İngilizce’ye de çevrilmiştir (Beyrut 1970). 6. Kitâbü’l-Eczâr. Matematikteki köklerle ilgilidir (Bursa Eski Yazma ve Basma Eserler Ktp., Haraççıoğlu, nr. 1169/3).

Kerecî’nin kaynaklarda adı geçen diğer eserleri de şunlardır: Muħtaśar fi’l-ĥisâb ve’l-misâĥa, Kitâb fî ĥisâbi’l-Hind, Kitâbü’l-İstiķrâǿ, el-Medħal ilâ Ǿilmi’n-nücûm, Risâle fi’l-ħaŧaǿeyn, Nevâdirü’l-eşkâl, Kitâbü’d-Devr ve’l-Veśâyâ, Kitâb fi’l-Ǿuķūd ve’l-ebniye (uygulamalı bilimler alanındaki çalışma, bina, köprü, kanal ve kale inşaatlarındaki yapı teknikleriyle ilgilidir).

BİBLİYOGRAFYA:

İbnü’l-Ekfânî, İrşâdü’l-ķāśıd, Beyrut 1322, s. 108; Kalkaşendî, Śubĥu’l-aǾşâ, Kahire 1922, II, 475; Sâlih Zeki, Âsâr-ı Bâkıye, İstanbul 1329/1911, II, 264-268; Sarton, Introduction, Baltimore 1927, I, 718; M. Krause, Stambuler Handschriften Islamischer Mathematiker, Bremen 1935, s. 473; F. Cajori, A History of Elementary Mathematics, with Hints on Methods of Teaching, London 1953, s. 106; Kadri Hâfız Tûkān, Türâŝü’l-ǾArabi’l-Ǿilmî, Kahire 1954, s. 249-256; Sezgin, GAS, V, 325-329; Rüşdi Raşid, “al-Karajī”, DSB, VIII, 240-246; Melek Dosay, Kerecî’nin “İlel Hesab el-Cebr ve’l-Mukâbele” Adlı Eseri, Ankara 1991; Sâmî Şelhûb, “el-Kerecî”, Ebĥâŝü’n-nedveti’l-Ǿâlemiyyeti’r-râbiǾa li-târîħi’l-Ǿulûm Ǿinde’l-ǾArab, Halep 1413/1992, I, 109-118; G. Levi Della Vida, “Appunti e Quesiti di Storia Letteraria Araba”, RSO, XIV (1933), s. 249-283; Âdil Enbûbâ, “el-Kerecî”, ed-Dirâsâtü’l-edebiyye, II-III, Beyrut 1959, s. 73-104; M. Solignac, “Mohamed al-Karagi, ingénieur hydrologue”, IBLA, XXXVII/134 (1974), s. 315-328; J. Vernet, “al-Karaғјī”, EI² (İng.), IV, 600.

Melek Dosay Gökdoğan