MÂHÂNÎ

(الماهاني)

Ebû Abdillâh Muhammed b. Îsâ b. Ahmed el-Mâhânî (ö. 267/880 [?])

Matematik ve astronomi âlimi.

İran’ın Kirman bölgesindeki Mâhân’da doğdu; hayatı hakkında yeterli bilgi yoktur. 246 (860) yılı civarında Bağdat’ta bulunduğu bilinmektedir. Ebü’l-Hasan İbn Yûnus’un ez-Zîcü’l-Ĥâkimî’deki kayıtlarından özellikle ilm-i kırânâtla ilgilendiği, 239-252 (853-866) yılları arasında kırân (kavuşum, konjonksiyon), ay ve güneş tutulmaları üzerine rasatlar yaptığı öğrenilmektedir.

İlk nesil İslâm matematikçi-astronomları içerisinde yer alan Mâhânî’nin zamanımıza ulaşan az sayıdaki eserinden güçlü ve özgün bir âlim olduğu anlaşılmaktadır. Maķāle fî maǾrifeti’s-semt li-eyyi sâǾa eradte ve fî eyyi mevżiǾ eradte adlı çalışmasında uyguladığı yöntem, daha sonra Bettânî tarafından uygulanan ve küresel trigonometrideki kosinüs formülüne ulaşan yöntemle eşdeğerlidir. Döneminin matematiğinde mevcut temel meselelerle uğraşan Mâhânî, Ömer Hayyâm’a göre, “bir düzlemle bir küreyi hacimleri arasındaki oranı belli iki eşit parçaya bölme” şeklinde ifade edilen Archimedes’in Kitâb fi’l-küre ve’l-üsŧuvâne adlı eserinin ikinci kitabının dördüncü öncülüne cebirsel çözüm bulmaya çalışan ilk İslâm matematikçisidir. Mâhânî bu sorunu x³ + a = cx² şeklinde üçüncü dereceden bir denklem haline getirmiş, fakat çözememiştir ve bu denklem ölümünden sonra onun adıyla tanınmıştır. Ebû Ca‘fer el-Hâzin ise koni kesitlerini kullanarak denklemi çözmeyi başarmış, böylece üçüncü dereceden denklemlerin geometrik çözümünün yolunu açmıştır (Resâǿilü’l-Ħayyâm, s. 1-2, 90-91). Mâhânî, Öklid’in Elementler’inin beşinci kitabına yazdığı şerhte geometrik aritmetiği geliştirmiş, özellikle kesirler üzerinde çalışarak oran-orantı teorisi (nisbet nazariyesi) üzerinde durmuştur. Aynı eserin onuncu kitabının şerhinde ise geometrik irrasyonel sayılar teorisini ele almış ve bu teoriyi cebrik hale getirip geometrik büyüklük (aded-i muttasıl) yerine rasyonel ve irrasyonel sayıları kullanmıştır. Mâhânî, matematiğe yaptığı bu önemli katkısıyla Öklid’in Elementler’inin Hârizmî’nin kurduğu ilmü’l-cebr ve’l-mukābeleyle okunabileceğini ve


geometrik sayılar teorisiyle cebrin onun cebir diliyle yeniden yazılabileceğini göstermiş, bu sonuç daha sonra özellikle Kerecî’nin elinde cebrin ilerlemesine ilham kaynağı olmuştur.

Eserleri. 1. Risâle fi’n-nisbe (Süleymaniye Ktp., Cârullah Efendi, nr. 1502/5; Leningrad Or. Institut, nr. A 585; Paris Bibliothèque Nationale, nr. 2467/16). Risâle fi’ş-şekl min emri’n-nisbe (Berlin Staatsbibliothek, nr. 6009) ve Risâle fi’l-müşkil mine’n-nisbe (Bibliothèque Nationale, nr. 2457/39; Tahran Sipehsâlâr Medresesi Ktp., nr. 597) adlarıyla da bilinir; oran-orantı teorisi üzerinedir. 2. Kitâb fî sittetin ve Ǿişrîne şeklen mine’l-maķāleti’l-ûlâ min Öķlîdis elletî lâ yaĥtâcü min şeyǿ minhâ ile’l-ħulf. İbnü’n-Nedîm’in zikrettiği eser, Öklid’in Elementler’inin birinci kitabındaki yirmi altı teoremin ispatında “olmayana ergi” (reductio ad absurdum) yöntemine gerek duyulmadığı hakkındadır. 3. Tefsîrü’l-maķāleti’l-Ǿâşire min Kitâbi Öķlîdis (Bibliothèque Nationale, nr. 2457/39). Öklid’in Elementler’inin irrasyonel sayıların hendesî tahlili olan onuncu kitabı üzerine kaleme alınmış bir şerhtir. 4. Şerĥu’l-maķāleti’l-ħâmise min Kitâbi Öķlîdis. Öklid’in Elementler’inin hendesî sayılar teorisinden bahseden beşinci kitabının şerhi olup İbnü’n-Nedîm tarafından zikredilmiştir. 5. Şerĥu Kitâb fi’l-küre ve’l-üsŧuvâne. Ömer Hayyâm’ın bahsettiği bu çalışma, Archimedes’in Kitâb fi’l-küre ve’l-üsŧuvâne’sinin ikinci kitabının dördüncü öncülü üzerinedir; birkaç varaklık bir bölümü Leiden Universitätsbibliothek’te bulunan esere (Sezgin, V, 130) Kûhî bir şerh yazmıştır (Leiden Universitätsbibliothek, nr. 991). 6. Maķāle fî maǾrifeti’s-semt li-eyyi sâǾa eradte ve fî eyyi mevżiǾ eradte (TSMK, III. Ahmed, nr. 3342/3). Azimutun (güney açısı) tesbitiyle alakalıdır. 7. Taĥrîru Kitâbi Mânâlâvus fî eşkâli’l-küre ve’l-üsŧuvâne. Menelaos’un küreler ve silindirler hakkındaki eserinin ikinci makalesinin onuncu şekline kadar yapılan bir tahrirdir. Aslı kayıp olan Mâhânî’nin tahririni Ebü’l-Fazl Ahmed b. Ebû Saîd el-Herevî gözden geçirmiş ve tamamlamıştır (Leiden, Or., nr. 399/2). Ancak Nasîrüddîn-i Tûsî, kendi tahririnde Mâhânî ile Herevî’nin katkılarını faydasız olarak nitelendirip İbn Irâk’ın aynı eser üzerindeki çalışmasını kullanmıştır. 8. Risâle fî Ǿurûđi’l-kevâkib. İbnü’n-Nedîm ve İbnü’l-Kıftî tarafından zikredilmiştir. Mâhânî ayrıca parabolün alanıyla ilgili bir çalışmasında, parabolün alanını uzun bir yol kullanarak Archimedes’den farklı bir şekilde hesaplayan Sâbit b. Kurre’nin yöntemini dikkate alarak daha kısa bir çözüm vermektedir.

BİBLİYOGRAFYA:

İbnü’n-Nedîm, el-Fihrist (Teceddüd), s. 325, 331; Ömer Hayyâm, Resâǿilü’l-Ħayyâm el-cebriyye (nşr. Rüşdî Râşid - Ahmed Cebbâr), Halep 1981, s. 1-2, 90-91; İbnü’l-Kıftî, İħbârü’l-Ǿulemâǿ, s. 186-187; Keşfü’ž-žunûn, I, 138; D. E. Smith, History of Mathematics, New York 1953, II, 680-684; Sezgin, GAS, V, 130, 260-262; VI, 155-156; VII, 404; Yvonne Dold-Samplonius, “al-Māhānī”, DSB, IX, 21-22; a.mlf., “al-Māhānī”, Encyclopedia of the History of Science, Technology and Medicine in Non-Western Cultures (ed. H. Selin), Dordrecht 1997, s. 544-545; Ebü’l-Kāsım Kurbânî, Zindegînâme-i Riyâżîdânân-ı Devre-i İslâmî, Tahran 1365 hş., s. 431-435; Encyclopedia of the History of Arabic Science (ed. Roshdi Rashed), London 1996, II, 354, 355, 357, 426, 485-486; A. Anbouba, “L’algèbre arabe aux lxe et Xe siècles. Aperçu général”, MTUA, II/1 (1978), s. 79; J. Sesiano, “Muĥammad b. ǾIsā al-Māhānī”, EI² (İng.), VII, 405.

İhsan Fazlıoğlu